| Por Aquiles Lázaro

Pitágoras, el sabio de Abdera, fue el primer pensador de la Antigüedad en sistematizar la sujeción de todos los parámetros musicales a un solo principio rector: las matemáticas. Es cierto: todos los fenómenos acústicos —la música es uno de ellos desde un punto de vista estrictamente físico— operan siempre de acuerdo con determinadas proporciones y relaciones matemáticas.

Antes de examinar, mediante una breve revisión histórica, cómo la alteración de estas relaciones ha sido el motor de las revoluciones artísticas de la historia de la música, veamos un esbozo sencillo de cómo es que funciona, desde la física, ese fenómeno acústico que llamamos música.

Todos lo que percibimos mediante el oído, todo lo que escuchamos, son vibraciones cuyo medio de propagación es el espacio mismo, el aire. De esto no hay ejemplo más plástico que el lugar común: del mismo modo que una piedra que se tira en un lago provoca ondas perfectamente visibles en la superficie, eso mismo sucede con todos los eventos audibles de nuestro entorno: son ondas resultado de vibraciones producidas en el medio. Dichas ondas, vale recordar, son limitadas en su alcance, es decir, se extinguen después de un lapso determinado; esa es la sencilla razón de que no podamos escuchar un sonido, por estridente que sea, si este se ha producido demasiado lejos de nosotros.

Ahora bien. El rango audible del hombre recoge solo una gama limitada del torrente cotidiano de vibraciones acústicas. En lo que respecta a la altura de un sonido (si es grave o agudo) ese límite corresponde a un espectro determinado, ligeramente variable según cada individuo. Y es este rango el que determina en principio todos los sistemas musicales del mundo.

El espectro audible del que hablamos es medido por la acústica utilizando una unidad de frecuencia: el hertz (o hercio). Sin embargo, la música emplea una unidad propia: las notas. De esta forma, las notas de nuestro sistema musical occidental corresponden, cada una de ellas, a una frecuencia determinada perfectamente mensurable en hertz.

“Toda la música opera regida estrictamente por la matemáticas”

El primero en establecer este temperamento (es decir, en decir en qué altura exacta tendríamos una nota) fue el mismo Pitágoras, y su sistema predominó por largos siglos durante la Antigüedad y la Edad Media. Con base en los fundamentos pitagóricos, se construyó toda una estética musical en la que la divinidad era el eje rector; para la Iglesia medieval, determinados intervalos musicales (o sea, la distancia específica entre dos notas de diferente altura) eran los únicos “consonantes”, apropiados; el resto de los intervalos, los más, eran “disonantes”, estéticamente inaceptables.

Fueron los aires revitalizantes del Renacimiento los primeros en atacar este dogma, y músicos italianos como Palestrina o Monteverdi ampliaron los usos del sistema tonal de nuestra música; pero estas inquietudes desbordaban ya el rígido molde pitagórico…

Esta contradicción entre las nuevas necesidades expresivas y el ahora estrecho sistema musical pitagórico fue resuelta en el siglo xviii por uno de los más grandes genios de la música occidental: Johann Sebastian Bach. Tras un exhaustivo examen al molde pitagórico, Bach estableció un nuevo temperamento, apenas ligeramente distinto al de Pitágoras, pero que abría un nuevo horizonte auditivo y sensorial. Su célebre obra El clave bien temperado debe entenderse, en una traducción menos oscura, como “el clavecín correctamente afinado”. Con esto, el temperamento pitagórico pasó a ser una reliquia en la música occidental.

Solo después de esta revolución de Bach es que pudo surgir toda la música de los periodos clásico y romántico con todos sus grandes músicos; de este sistema se nutrieron los compositores durante más de dos siglos: Mozart y Beethoven, Chopin y Wagner, Schubert y Verdi. Este sistema es, pese a todos los esfuerzos la música de los siglos xx y xxi, el más accesible para el público que se acerca por primera vez a la música en busca del placer estético.

Sin embargo, las convulsiones socio-políticas a escala planetaria del naciente siglo xx volvieron a agrietar el sistema iniciado con Bach. En este sentido, dos de los más intrépidos vanguardistas fueron el alemán Arnold Schoenberg con su sistema dodecafónico y el mexicano Julián Carrillo con su teoría microtonal denominada El sonido trece. Difícil es explicar al neófito en qué consisten las tesis fundamentales de los sistemas de Schoenberg y Carrillo. Baste decir que, desde entonces, buena parte de la música ulterior se ha movido por estos nuevos rumbos.

Otra incursión que marcó época, más reciente todavía, fue la de la música electrónica. El descubrimiento de las posibilidades que las nuevas tecnologías ofrecen al sonido ha encontrado un fecundo campo de investigación y creación en la comunidad de la música académica. Hoy, desde estos nuevos modelos, la generación de un sonido puede ser minuciosamente controlada mediante la modificación arbitraria de cada uno de sus parámetros acústicos.

Como se ve, toda la música opera regida estrictamente por la matemáticas; solo que —como sucede casi siempre en la ciencia— estas relaciones no se manifiestan si se les examina superficialmente. En cambio, al dar siquiera los primeros pasos en el mundo de la teoría musical, así sea por simple curiosidad, este universo de relaciones infinitas comienza a desplegarse en toda su fascinante complejidad.

Aquiles Lázaro es promotor cultural e investigador del Centro Mexicano de Estudios Económicos y Sociales.
aquileslazaromendez@gmail.com

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